Jan Baranowski urodził się 26 grudnia 1800 roku w Sławkowie, w rodzinie Jana i Marianny z Piekoszewskich. Był najstarszym z czwórki rodzeństwa, które w życiu dorosłym osiadło w różnych miejscach kraju. Rodzice spoczywają we wspólnym grobie na cmentarzu w Sławkowie. Jan studia rozpoczął w Krakowie, a ukończył w 1825 roku na Uniwersytecie Warszawskim, uzyskując stopień magistra filozofii. W tym też roku oddano do użytku piękny budynek w Alejach Ujazdowskich i powstało Obserwatorium Astronomiczne w Warszawie. Jan Baranowski pracował w nim jako astronom przez 44 lata, aż do przejścia na emeryturę. Obserwatorium było bardzo dobrze i nowocześnie wyposażone w instrumenty pomiarowe, a także zaplecze w postaci pracowni i mieszkań. Jan, pełniąc stanowisko adiunkta, pomagał założycielowi i pierwszemu dyrektorowi tegoż obserwatorium, Franciszkowi Armińskiemu, przy instalowaniu urządzeń astronomicznych.

Pracę naukową zapoczątkował udziałem w wyznaczaniu współrzędnych geograficznych Warszawy (1827-1928 r.), obserwacjami astronomicznymi ogłoszonymi w publikacji "Observations astronomiques faites a’ l’ Observatoire de Varsovie" (1836 r.) i badaniami meteorologicznymi (1825-1938 r.). Doskonali swoje umiejętności w Królewcu u Bessela (1835 r.) i w innych obserwatoriach niemieckich (1836 r.). W latach 1837-42 wykładał astronomię na kursach pedagogicznych. W tym okresie ogłosił wyniki swoich badań dotyczących wyznaczenia orbity komety Bieli. Było to największe osiągnięcie naukowe J. Baranowskiego, a dotyczyło ciekawej komety, która podzieliła się na dwie części, a potem na rój meteorów.

W 1848 roku po śmierci Franciszka Armińskiego objął stanowisko dyrektora obserwatorium i pełnił je do końca działalności zawodowej (1869 r.). Doposażył kierowaną placówkę w nowe instrumenty astronomiczne i wzbogacił zbiór biblioteczny. W 1862 r. objął katedrę astronomii w polskim uniwersytecie noszącym nazwę Szkoły Głównej w Warszawie. Jako profesor zwyczajny astronomii wykładał w nim kosmografię, astronomię i trygonometrię. W latach 1864-1866 pełnił stanowisko dziekana wydziału fizyko – matematycznego. Jego działalność naukowo - dydaktyczna na uniwersytecie kończy się z chwilą likwidacji Szkoły Głównej przez rząd carski w 1869 roku.

Jan Baranowski najbardziej znany jest jako pierwszy tłumacz na język polski dzieła Mikołaja Kopernika "De revolutionibus orbium coelestium". Ukazało się ono w druku w 1854 roku pod tytułem "O obrotach ciał niebieskich" równocześnie z tekstem łacińskim większości dzieł M. Kopernika. Powszechnie używamy tytułu fundamentalnego dzieła M. Kopernika w tłumaczeniu J. Baranowskiego, chociaż dosłowne tłumaczenie brzmi: "O obrotach kręgów niebieskich". Ale tak naprawdę nie znana jest strona tytułowa rękopisu M. Kopernika a Retyk (Jerzy Joachim von Lauchen) nazywał dzieło "Księga obrotów" (Liber revolutionum).

Jan Baranowski po przejściu na emeryturę przeniósł się do Lublina zamieszkując z bratem Walentym - biskupem lubelskim. Zmarł 9 listopada 1879r. i spoczywa we wspólnym grobowcu z Walentym na cmentarzu w Lublinie. Po latach, dla uczczenia pamięci wielkiego sławkowianina 4 czerwca 1972 r. nadano Szkole Podstawowej w Sławkowie imię Jana Baranowskiego. Uroczystość ta miała oprawę w formie sympozjum naukowego z udziałem astronoma prof. Eugeniusza Rybki i historyka prof. Feliksa Kiryka. Była także w Sławkowie ulica jego imienia, ale dziś jej nie ma.